Басов Сергей Леонидович (serg_basoff) wrote,
Басов Сергей Леонидович
serg_basoff

Вопрос дня: О животых

Перминову Анатолию Николаевичу

В 1998 -1999 г.г. в СМИ активно обсуждалась тема затопления советской космической станции «МИР». Я так же, как большинство граждан страны, не хотел допустить этого затопления, и не верил, что такое решение возможно. Если же кто-то, пользуясь незнанием большинством депутатов астрофизики, убедил их в невозможности такого проекта, то это обман. В 1998 году протестовал против идеи затопления станции "Мир" и написал в правительство письмо. Мне пришел ответ, что оно передано в РАН для изучения (и письмо, и ответ были напечатаны в газете, получили отклики читателей, причем все против затопления станции). После этого я успокоился - был уверен, что как только ученые предоставят расчеты, станцию отправят в качестве памятника или потенциальной базы на Луну, но в любом случае не уничтожат так бездарно, как это было сделано.
Хочу несколько строк посвятить теме того письма, - в нем я писал о недопустимости затопления станции "Мир". Аргументировал я это тем, что "приземлить" станцию на Луну безопаснее и дешевле, чем топить ее в океане, а кроме этого, проект "прилунения" станции имеет ряд моральных, экономических и политических преимуществ. Обо всем этом я писал в феврале 1999г депутатам Госдумы - не топить станцию "Мир", сжигая ее в атмосфере, а отправить ее на Луну, причем при меньших затратах.
Станция "Мир" уже уничтожена, а вернулся я к этой теме только потому, что в прессе появились обсуждения о том, как сохранить МКС. Международную жалко, а нашу запросто утопили. Мне интересно исследовать, почему правительство России, вопреки доводам разума, приняло не только ущемляющее интересы России, но и более дорогое решение. Я даже не затрагиваю сейчас моральный аспект, ведь будучи законсервирована на Луне, даже без дальнейшего практического использования, станция "Мир" навечно была бы памятником достижений советского народа и первенства России в освоении Космоса.
Экономику я тоже не хочу затрагивать - за один визит на космическую станцию американский турист заплатил столько же, во сколько обошлось уничтожение станции. Придет время, и все поймут, какие деньги принесет лунный туризм, а мы первые могли иметь на Луне свой "отель" - списанную с орбиты станцию "Мир".
Хочу привести некоторые аргументы из космодинамики с единственной целью – чтобы любой неравнодушный человек мог, при желании, передать их человеку, сведущему в астрофизике, и получил доказательство, что мое предложение основано на знании, а не на фантазиях. У меня не было возможности достать точные параметры станции, но для решения этого и не требуется. Я изложу конструктивно формулы расчетов, а подставить цифры и рассчитать точные траектории сможет любой школьник.
Станция "Мир" двигалась вокруг Земли по искусственной эллиптической орбите с так называемой круговой скоростью. Для приземления или прилунения станции необходимо было придать параболическую скорость, вычисляемую по формуле:

Vn=(2fm/R)1/2 ,
Где fm - гравитационный параметр Земли (f- постоянная всемирного тяготения, m- масса Земли), R- расстояние от Земли. Если скорость станции "Мир" меньше параболической, она движется вокруг Земли по эллиптической орбите. Так движется и Луна (приливы и отливы обусловлены именно эллиптической орбитой Луны). Эллиптическая орбита станции "Мир" мало отличается от круговой.

Скорость движения
Vkp = (fm/R)1/2 ,
вектор круговой скорости обязательно перпендикулярен радиусу, проведенному из центра Земли в точку, где находится станция "Мир".

Vn = Vkp 21/2
Параболическая скорость относительно Солнца вблизи естественной планеты на 41% больше скорости самой планеты, это справедливо и относительно Земли вблизи естественного спутника - Луны. Если скорость космического аппарата больше параболической, то он движется по гиперболической траектории, его скорость при этом называется гиперболической.
Двигаясь по параболе или гиперболе, космический аппарат "Мир" покидает свою орбиту, причем в первом случае его скорость параболическая, непрерывно убывает, стремится к 0 (если считать а во втором, убывая, стремится к некоторой величине - остаточной скорости на бесконечности

V∞:Vисп2 = Vn2 + V∞2
на среднем расстоянии станции от Земли Rз = 218 км нетрудно рассчитать среднюю орбитальную скорость станции "Мир".
Если бы Луна не обладала притяжением, то достаточно было бы к скорости Земли 29,785 км/сек добавить в направлении против движения Земли скорость 12,337 км/сек, чтобы получить начальную скорость на орбите 17,49 км/сек, обеспечивающую полет по гиперболе, касающейся лунной орбиты. Достаточно выбрать эллиптическую траекторию полета, касающуюся поверхности Луны - котангенциальный эллипс, касающийся двух концентрических окружностей, - орбиту Луны и орбиту станции "Мир" - это будет траектория перелета минимальной начальной скорости, то есть наилучшей с точки зрения энергетических затрат. Для этого достаточно одного "Прогресса", - его запуск стоит 10.12 млн $, в два с лишним раза дешевле, чем сжечь станцию в атмосфере. Котангенциальная эллиптическая траектория рассчитывается по времени
Tкон.элип = 64,5664 (1+ Rлуны)3/2

суток, продолжаются половину периода обращения по полному котангенциальному эллипсу.
Радиус Луны должен быть выражен в астрономических единицах. В момент старта Луна должна находится в такой точке своей орбиты, чтобы от момента встречи со станцией "Мир" ее отделял промежуток времени, равный продолжительности перелета. Начальное положение Луны для любой выбранной траектории задается на момент старта определенным углом: "Мир" - Земля - Луна. Этот угол повторяется через синодический период. Момент, благоприятствующий запуску, вычисляется по углу начальной конфигурации таблицы гелиоцентрических долгот Земли и Луны.
Радиус сферы действия Земли можно принять примерно за 1 млн. км, а границу этой сферы принять как бесконечность в масштабах наших расчетов. Земное тяготение, в поле которого производятся наши расчеты, перекрывает все остальные гелиоцентрические силы, ими можно пренебречь:

V02 = Vn2 + V∞ 2, или

V02 = 2Кз/r0 + V∞ 2
где Vn - параболическая скорость относительно земного тяготения, на расстоянии r0 от центра Земли. За r0 можно, упрощая, принять радиус Земли, или стандартную орбиту станции "Мир" 200 км.
Скорость на бесконечности V∞ - это и есть добавочная скорость, которую нужно векторно добавить к орбитальной скорости Земли Vз, чтобы получить начальную скорость V0 гелиоцентрического движения.
Кинематически: Vз - переносная; V∞ - относительная; V0 - абсолютная скорости.
Минимуму добавочной скорости соответствует минимум начальной скорости V0, которая обеспечивает движение станции "Мир" в случае его выхода из сферы действия Земли, по гелиоцентрической параболе.
Величина скорости V∞ полностью определяется величиной скорости, приобретенной при разгоне. Направление скорости V∞ , от которого зависит скорость V0, определяющая гелиоцентрическую траекторию, практически совпадает с асимптотой гелиоцентрической гиперболы. Разгон до горизонтальной скорости V0 требует меньшей затраты ракетного топлива, чем разгон до той же скорости, когда велики гравитационные потери. Таким образом, с орбиты станции "Мир" перейти на гиперболическую траекторию. Импульс схода с орбиты должен сообщаться при пересечении в нужном направлении окружности орбитального старта. В течение суток благодаря вращению Луны может быть выбрана точка "орбитального старта", ближе расположенная к плоскости эклиптики. Это позволит воспользоваться гравитационными потерями при выходе.
При приближении станции "Мир" к Луне с какого-то момента на станцию оказывается притяжение Луны. Внутри сферы действия Луны необходимо рассматривать движение станции "Мир" в системе координат, поступательно движущейся вместе с центром Луны. Луноцентрическая скорость станции при входе в сферу действия Луны значительно превышает параболическую скорость относительно Луны, поэтому придется тормозить, пока "Мир" не войдет в атмосферу Луны с заданной скоростью, - вариант пертурбационного маневра, оканчивающегося на поверхности Луны. Бортовой тормозной двигательной установкой скорость станции уменьшается с гиперболической до элиптической. Величина реактивного тормозного импульса зависит от скорости входа в сферу действия Луны, расстояния точки торможения от центра и эксцентриситета намеченной орбиты посадки на грунт. Для конкретной скорости "Мира" - луноцентрической скорости входа в сферу действия Луны, радиус оптимальной орбиты будет придан тормозным импульсом, равным лунной круговой скорости (по Гомановской траектории). Продолжительность каждого активного участка претуберационного маневра и посадки измеряется минутами и секундами работы двигателей - при коррекции траектории. Всякое изменение скорости можно рассматривать как кратковременный импульс. Сложность этой операции определяется количеством импульсов - полет с реактивным торможением или посадкой - многоимульсная операция.
Сумма величины импульсов за время всей операции называется суммарной характеристической скоростью, куда включаются гравитационные и аэродинамические потери. Комплекс станции "Мир" был бы как минимум двухступенчатый: станция + "Прогресс". Предположим, что система состоит из двух h - ступеней, скорость истечения продуктов сгорания ступеней равна W; отношение начальной массы к массе без топлива равно S; полная нагрузка станции "Мир" равна
M/N (137 тонн), начальная масса, M0, то относительную массу,
меняющуюся по мере приближения к Луне, можно вычислить:

P = ev/w ((S-1)/(S - ev/nw))n

где V- суммарная характеристическая скорость. Зная суммарную характеристическую скорость, задавшись величинами S; W; n; мы по приведенной формуле рассчитываем полезную нагрузку и мощность, а также запасы топлива системы станции "Мир" + корабль "Прогресс" (или другой движитель станции). Орбита станции "Мир" является стартовой орбитой ожидания "окна запуска".
При этом нет нужды одним импульсом выравнивать скорость станции "Мир" и Луны, а другим тормозить скорость падения станции на грунт. Энергетически более выгодно заменить эти две операции одной. Если считать, что Луна нужным образом расположена на орбите, направление луноцентрической скорости станции "Мир" Va и скорости Vcm - станции совпадают, учесть гравитационную векторную составляющую, что может не удастся, то необходимый для торможения импульс Vторм найдется по формуле:

Vторм = ((Va-Vcm)2+Vn)1/2,

Где Vn - параболическая скорость на поверхности Луны. Прежде чем произойдет посадка на грунт, понадобится предварительный выход станции "Мир" на орбиту ожидания, расположенную в экваториальной плоскости Луны. Когда наступит благоприятный момент - рассчитывается по приведенным выше формулам котангенциальных траекторий. Станет возможен гомановский переход с орбиты ожидания на орбиту посадки на грунт.
Освоив эту технологию можно таким же образом менять орбиты астероидов и комет, приближающихся на опасное расстояние к Земле.

С уважением Басов Сергей Леонидович
Т. 8 495 5459056 01.08.2008г.
Tags: writer's block
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments